Отрезок не пересекает плоскость. Его концы удалены на 30 и 50 сантиметров. На каком расстоянии от плоскости находится точка делящая отрезок как 3:7?  

Отрезок не пересекает плоскость. Его концы удалены на 30 и 50 сантиметров. На каком расстоянии от плоскости находится точка делящая отрезок как 3:7?

Ответ:

Пусть это будет отрезок BC, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры BA и CD , соответственно.

BA=30, CD=50

Из точки B проведем прямую BK паралелльно плоскости, тогда треугольник BCK - прямоугольный,AB=KD=30

CK=CD-KD=50-30=20

Пусть точка M- это точка, которая делит  отрезок ВС в отношении 3:7

Из точки M опустим перпендикуляр МК на BK

Треугольники KBC и KBM - подобны

Пусть BM=3x, тогда MC=7x и DC=3x+7x=10x

Из подобия треугольников имеем

СK/DC=KM/DM

20/10x=MK/3x

MK=20*3x/10x=6

то есть точка M находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров

Источник: https://znanija.com/task/163523

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Наресуй отрезок АВ=10см. Потом наресуй ещё два отрезка:отрезокМК равняется 25отрезка АВ, и отрезок ОЕ, что ровняется34 отрезка АВ?

Математика 1-4 классы → первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий- на 4 см короче второго. на сколько см первый отрезок длиннее третьего?

Математика 1-4 классы → Синий отрезок 10 см, красный 2 см. Во сколько раз синий отрезок длиннее красного? Во сколько раз красный отрезок короче синего?

Математика 1-4 классы → первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий-на 4 см короче второго. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее третьего?

Математика 1-4 классы → отрезок натурального ряда состоит из 4 чисел последнее число находится на пятой (снизу)ступеньке этой лестницы записать такой отрезок